Khoảng cách từ điểm đến tiệm cận
Cho hàm số $y = \frac{{3x 1}}{{x 3}}$ có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. A. ${M_1}\left( …
Cho hàm số $y = \frac{{3x 1}}{{x 3}}$ có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A. ${M_1}\left( {1; 1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)$
B. ${M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( { 7;5} \right)$
C. ${M_1}\left( { 1;1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)$
D. ${M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( {7; 5} \right)$
Hướng dẫn
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: ${\Delta _1}:x 3 = 0$ và tiệm cận ngang ${\Delta _2}:y 3 = 0.$
Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)$ với ${y_0} = \frac{{3{x_0} 1}}{{{x_0} 3}}\,\,\,\left( {{x_0} \ne 3} \right)$. Ta có:
$d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = 2.d\left( {M,{\Delta _2}} \right) \Leftrightarrow \left| {{x_0} 3} \right| = 2.\left| {{y_0} 3} \right|$
$\Leftrightarrow \left| {{x_0} 3} \right| = 2.\left| {\frac{{3{x_0} 1}}{{{x_0} 3}} 3} \right| \Leftrightarrow {\left( {{x_0} 3} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 1\\ {x_0} = 7 \end{array} \right.$
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là ${M_1}\left( { 1;1} \right)$ và ${M_2}\left( {7;5} \right).$
Video liên quan
Khoảng cách từ điểm đến tiệm cận
Related post
Home
Nhà thiết kế WebTôi là admin trang go plus là một người có đam mê với Blogspot, kinh nghiệm 5 năm thiết kế ra hàng trăm mẫu Template blogpsot như" Bán hàng, bất động sản, landing page, tin tức...